сервис вопросов и ответовнайдите возможные натуральные числа A такие что числа A-7 и A+8 являются квадратами целых чисел. И докажите ,что их нет.
5-9 класс|
|
Begemot09125
05 окт. 2014 г., 1:50:33 (9 лет назад)
Zedo
05 окт. 2014 г., 4:05:54 (9 лет назад)
выходит что разность квадратов между числами равна A+8-(A-7)=15 тогда пусть 1 квадрат равен n а второй k n^2-k^2=15 (n-k)(n+k)=15 тк числа n-k и n+k целые то тк n>k то возможно немного вариантов тк делители числа 15 3*5 -3*-5 или 1*15 -1*-15 тогда решив сиситемы n-m=3 n+m=5 и тд ролучим все варианты значения n где n^2=A+8 n=+-4 n=+-8 тогда A+8=+-4^2=16 A=8 и A+8=+-8^2=64 A=56 а других A не существует тк 15 не имеет других делителей Ответ:A=8 +-4^2 +-1^2, A=56 +-8^2 +-7^2
Ответить
Другие вопросы из категории
Из Санкт-Петербурга в Моску выехал пассажирский поезд.Одновременно с ним из Москвы в Санкт-Петербург выехал товарный поезд.Пассажирский поезд через 4 ч.48
мин. после выезда встретил товарный и еще через 3ч.12мин. прибыл в Москву.За сколько времени товарный поезд проходит путь из Москвы в Санкт-Петербург,
помогите плиз
бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7ч, а другого - на 5ч. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2ч работы первого двигателя и 3ч работы второго двигателя
У пирата Флинта есть шестьдесят золотых монет, но ему известно, что среди них одна фальшивая, которая тяжелее настоящей. У пирата имеются обычные рыч
ажные весы с двумя чашами. За какое наименьшее количество взвешиваний Флинт сможет гарантированно обнаружить фальшивую монету?
«за 3 часа лыжник прошёл расстояние,равное 45 км.за первый час он прошёл 1/3 всего расстояния,за второй час на 1/9 расстояния больше,чем за первый
час.за третий час он прошёл оставшийся путь.какую часть расстояния прошёл лыжник за третий час?сколько километров прошёл лыжник за третий час?»
Читайте также
Найдите всевозможные натуральные числа А , такие , что числа А-7 и А+8 являются квадратами целых чисел.И докажите , что других нет.
Верно ли , что в любом наборе из пяти чисел, каждое из которых равно либо 1 , либо 2 , либо 3, найдутся три , сумма которых делится на 3 ? Почему?
1.Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 - кубом натурального числа. /-дробь
2.От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали. Удастся ли замостить эту доску прямоугольными "доминошками", состоящими из двух клеток?
1)Если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. Найдите все такие числа.
В ответе запишите их сумму.
2)найдите число n такое, что числа n+30 и n-17 являются квадратами других чисел
3)В выпуклом пятиугольнике ABCDE равны 4 стороны:
AB=BC=DE=AE=2
Углы при вершинах A и B прямые,а при вершине E равен 120 градусам . Найти площадь пятиугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "найдите возможные натуральные числа A такие что числа A-7 и A+8 являются квадратами целых чисел. И докажите ,что их нет.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.