СРОЧНО!!!!!!!!! найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= х в 4 степени + 2х в квадрате на отрезке (-1, 1) - включая
10-11 класс
|
Видим, что критическая точка только одна х=0. Это будет точка минимума, так как справа от нуля производная будет положительна, а сама функция возрастает. Слевапроизводная отрицательна, а функция убывает.
Найдем значения функции на концах данного отрезка и в нуле.
у(-1)= (-1)^4+2(-1)^2=1+2=3;
y(0) = 0;
y(1) = 1^4 +2*1^2=1+2 = 3.
Ответ: наибольшее значение функции равно3, и наименьшее значение функции равно 0.
y=x^4+2^x
] y1=x^2
y2=x^2+x
тогда y=y2(y1(x))
убыв. возр.
--------(0)------>x
y1
возр.
[0)-------->y1
y2
Значит y убывает (-беск;0] и возрастает [0;+беск)
Таким образом получаем наименьшее значение при x=0
y=0
Наибольшее значение max(y(-1); y(1))=max(3;3)=3
Достигается при x=1 или x=-1
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) найти наибольшее значение функции: у=2х²-15х²+24х+3 на отрезке [2;3]
2) найти наименьшее значение функции: у=2х³+3х²+2 на отрезке [-2;1]
3) найти наименьшее значение функции: у= -х³+3х²+4 на отрезке [-3;3]
4) найти наибольшее значение функции: у=х³-2х²+х-3 на отрезке [1/2;2]
наименьшего значений функции: y=x^4-2x^2-6 на отрезке [-2;2]. Буду благодарен,если напишите ход решения.
Найдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0