1)Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=x^4-2x^2

10-11 класс

2)Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=x^3-6x^2+9
3)Найдите точки экстремума функции: y=x^2-20x+1
4)Найдите точки экстремума функции: y=x^3-4x^2
5)Найдите одну из первообразных функции: y=x+x^2-5

KseniyaSH 24 марта 2015 г., 1:24:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bklass

24 марта 2015 г., 2:43:57 (9 лет назад)

1)y`=4x³-4x=4x(x-1)(x+1) х=0 х=1 х=-1
   _ + _ +
____________________________________________
убыв -1 возр    0 убыв 1 возр
убыв х∈(-≈;-1) и (0;1)
возр х∈(-1;0) и (1;≈)
2)y`=3x²=6x=3x(x-2) x=0 x=2
      + _ +
_________________________________________
возр    0   убыв 2 возр
убыв х∈ (0;2)
возр х∈(-≈;0) и (2;≈)
3)y`=2x-20 x=10
   _ +
______________________
   10
   mix
ymin(10)=100-200+1=-99
4)y`=3x²-4x=x(3x-4) x=0 x=4/3
   + _ +
______________________________________
   0 4/3
   max min
ymax(0)=0
ymin(4/3)=64/27-64/9=-128/27
5)Y=x²/2+x³/3-5x