сервис вопросов и ответовнайдите сумму первых двадцати членов арифмитической пргресси (an)если : a3+a5+a8+a13+a16+a18=33
10-11 класс|
|
Manyahrustalna
07 янв. 2014 г., 2:12:17 (10 лет назад)
Marivoynova
07 янв. 2014 г., 3:14:48 (10 лет назад)
по формуле общего члена арифметической прогрессии
a[n]=a[1]+(n-1)*d
a[3]+a[5]+a[8]+a[13]+a[16]+a[18]=
=a[1]+2d+a[1]+4d+a[1]+7d+a[1]+12d+a[1]+15d+a[1]+17d=
=6*a[1]+57d=33
или 2*a[1]+19d=11
по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии
S[n]=(a[1]+a[n])/2*n
S[20]=(a[1]+a[20])/2*20=10*(a[1]+a[1]+19d)=20*a[1]+190d=
=10*(a[1]+19d)=10*11=110
22042002
07 янв. 2014 г., 5:22:38 (10 лет назад)
n-ый член арифметической прогрессии равен:
a[n]=a[1]+(n-1)d, где d - разность прогрессии
сумма n первых членов арифметической прогресии равна:
S[n] = (a[1]+a[n]) * n /2
a[3]+a[5]+a[8]+a[13]+a[16]+a[18]=33
a[1]+2d+a[1]+4d+a[1]+7d+a[1]+12d+a[1]+15d+a[1]+17d=33
6a[1]+57d=33
2a[1]+19d=11
S[20] = (a[1]+a[20]) * 20/2 = (a[1]+a[1]+19d) * 10=(2a[1]+19d) * 10 =
= 11 * 10 = 110
Ответ. 110.
Ответить
Другие вопросы из категории
Из двух городов,расстояние между которыми 500км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда - 45км/ч. Определи скорость
другого поезда, если поезда встретилтсь через 5 ч.
Читайте также
помогите пожалуйста)
1.Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (An),если а1=-63,а2=-58
2.Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (bn),в котором b1=-16 и b9=16
3.найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности,заданной формулой an=3n-2
Заранее большое спасибо))
Помогите найти решение пожалуйста.
Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (An), если А2+А8+А13+А18+А23+А29=42
3.1. сумма 6-ого и 10-ого членов арифметической прогрессии равна 26. сумма первых 15 членов этой прогрессии равна? 3.2. если сумма 13-ого и
17-ого членов арифметической прогрессии равно 10, то чему равно сумма 1-ого, 15-ого и 29-ого членов?
3.3. в арифметической прогрессии сумма 3-ого, 7-ого, 14-ого и 18-ого членов равна 10. сумма первых 20 членов прогрессии равна?
4.1. арифметическая прогрессия содержит 10 членов. сумма членов, стоящих на чётных мечтах, равна 50, а на нечётных местах 35. 1-й член прогресси равен?
Пожалуйста подробное решение!
1) Вычислите сумму 12 членов возрастающей арифметической прогрессии, первый член которой равен -3, а произведение третьего и седьмого членов равно 24.
2) Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если сумма членов с номерами 6,9,12 и 15 равна 20.
Вы находитесь на странице вопроса "найдите сумму первых двадцати членов арифмитической пргресси (an)если : a3+a5+a8+a13+a16+a18=33", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.