Сумма четвертого, восьмого, двенадцатого и шестнадцатого членов арифметической прогрессии равна 400. Найдите сумму первых 19 членов.
10-11 класс
|
пусть 4 член а.п. = х, а разность а.п = d, тогда,
х+(х+4d)+(х+8d)+(х+12d)=400
4х+24d=400 | :4
x+6d=100
возьмем d = 2, тогда х = 88
возьмем d = 3, тогда х = 82
в любом случае самму будет одинаковой, поэтому
так как х-4 член, то первый будет равен 1) 82 и разность а.п. = 2
2) 73 и разность а.п = 3
S19=(2a1+(n-1)d)*n = (2*82+(19-1)*2)*19 =1900
2 2
Ответ: S19=1900
Другие вопросы из категории
27*(12003-294735:35)+511*36=
устройство - 3 фильтра . за одну минуту ве три устройства вместе очищают 84 л воздуха . сколько литров воздуха очищает каждое устройства , если все фильтры одинаковое кол-во воздуха
Читайте также
17-ого членов арифметической прогрессии равно 10, то чему равно сумма 1-ого, 15-ого и 29-ого членов?
3.3. в арифметической прогрессии сумма 3-ого, 7-ого, 14-ого и 18-ого членов равна 10. сумма первых 20 членов прогрессии равна?
4.1. арифметическая прогрессия содержит 10 членов. сумма членов, стоящих на чётных мечтах, равна 50, а на нечётных местах 35. 1-й член прогресси равен?
представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии, если известно, что он меньше 50.
1) Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 0, а сумма четвертого, пятого и шестого членов равна 18. Найти шестой член прогрессии
2) Шестой и девятый члены арифметической прогрессии равны, соответственно, 15 и 21. Найдите шестнадцатый член этой прогрессии.