математика

Вычислить длину дуги, заданной параметрически.

10-11 класс

$\left \{ {{x=2(t-sint)} \atop {y=2(1-cost)}} \right.$ $0\leq t \leq \pi$

L= $\int\limits^\beta_\alpha {\sqrt{[\phi'(t)]^2+[\Psi'(t)]^2}} \, dt$

ферде 23 дек. 2013 г., 17:40:14 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

VladaFetisova

23 дек. 2013 г., 18:27:02 (10 лет назад)

$\int\limits^\pi_0\ {sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2(t-sint))')^2+(2(1-cos t))')^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2-2cost)^2+(2sin t)^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4cos^2 t+4sin^2 t)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(8-8cost)} \, dt =$

= $sqrt(8) \int\limits^\pi_0\ {sqrt(1-cos t)} \, dt =$

= $sqrt(8)\int\limits^\pi_0\ {sqrt(2sin^2 (t/2))} \, dt =$

= $sqrt(8)*2*sqrt(2) \int\limits^\pi_0\ {sin (t/2)} \, dt/2 =$

= $8 *(-cos (t/2)) |\limits^\pi_0\ =$

= $8 (-cos (pi/2)+cos (0/2))=8*(-0+1)=8$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

DИНаra / 21 дек. 2013 г., 23:14:42

3a-5-3 2a-1-3

Помогите решить уравнение!
Сравните!

10-11 класс математика ответов 3

Ванекс / 18 дек. 2013 г., 17:05:16

305702 сколько тыс. и ед

10-11 класс математика ответов 1

Kurnikovm / 18 дек. 2013 г., 14:30:14

борошно загальною масою 4т 5ц розсипали в 75 мішків. 42 мішки розвезли по магазинах. яку масу борошна розвезли?

10-11 класс математика ответов 1

4308k / 14 дек. 2013 г., 18:47:49

1)найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x+1,x=1, x=2 и осью OX 2)Найдите значение функции F(x)=(x2-4)/(x+1) в точке с абсциссой x0=2, у меня

получился ответ 0 - это правильно?

10-11 класс математика ответов 1

Rggg67 / 13 дек. 2013 г., 22:27:43

помогите пжалуста)) люблю вас :DD

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Nismax / 15 окт. 2013 г., 16:03:04

(а) Вычислить площади фигур,ограниченных заданными линиями.

$y = 16/x^2 ; y = 17 - x^2$ ( I четверть)

(б) Вычислить длины дуг кривых.

$y = (\frac{2}{5}) * x \sqrt[4]{x} - (\frac{2}{3}) * \sqrt[4]{x} ^{3}$

между точками пересечения с осью Ох

10-11 класс математика ответов 1

вопросик1000000 / 18 июля 2014 г., 4:23:11

Вычислить длину дуги одной арки циклоиды x=a(1-sin(t)), y=a(1-cos(t)), (t от 0 до 2пи)

10-11 класс математика ответов 3

АРИШЕЧКА03 / 28 авг. 2014 г., 9:46:11

Помогите, пожалуйста, ребят

вычислить длину дуги r =3*(1+sin(z))
0<=z<=пи/3

10-11 класс математика ответов 1

гром / 28 дек. 2014 г., 23:10:22

Вычислить Длину дуги кривой

а) y=x^2, 0 (больше или равно) x (больше или равно) 1

10-11 класс математика ответов 1

шалва / 12 марта 2015 г., 5:21:02

вычислить длину дуги кривой y= корень 5X^3 в пределах x=0 до x=1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить длину дуги, заданной параметрически.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.