найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

10-11 класс

Evalaeva 15 нояб. 2014 г., 22:02:40 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Сейро

15 нояб. 2014 г., 23:12:33 (9 лет назад)

нужно найти точки пересечения с осью абцисс для этого приравнять к 0

y=0

1-x^2=0

(1-x)(1+x)=0

x=1

x=-1

теперь интегрируем от -1 до 1

$\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=\int\limits^1_{-1} {x-\frac{x^3}{3}} \, dx=(1-\frac{1}{3})-(-1-\frac{-1}{3})=\frac{4}{3}$

ответ 4/3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

61278906

16 нояб. 2014 г., 1:27:19 (9 лет назад)

Строим график
Площадь ищем на промежутке [-1;1]

S = $\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx = x - \frac{x^3}{3}|_{-1}^1 = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - (-\frac{1}{3})) = 2 - \frac{2}{3} = 1\frac{1}{3}$ ед^2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Miraszhanserik / 13 нояб. 2014 г., 22:30:10

мартышка поспорила с удавом, что она очень легко доберётся по лиане до банановой грозди. когда мартышка поднялась на 2 метра, то оказалось, что она

достигла только середины. ответьте, какой длины была лиана?

10-11 класс математика ответов 1

Tankova841 / 10 нояб. 2014 г., 22:07:59

помогите решить задачу

10-11 класс математика ответов 2

женькапенька / 10 нояб. 2014 г., 5:14:47

4*л +5*л+л=1200 помогите

10-11 класс математика ответов 1

Mikayllova / 08 нояб. 2014 г., 15:54:05

решить уравнения:(15u-21)*3+27=234; (36t+98):14=25; (12v+30v+42):6=21

10-11 класс математика ответов 1

GABRIE / 08 нояб. 2014 г., 14:52:29

решить уравнение 296+(180-3Х)-(149-4Х)=105

10-11 класс математика ответов 2

найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

Другие вопросы из категории

Читайте также