Задание во вложениях. Нужно только №2 подробное решение. Заранее благодарю)

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Nastena123098 25 авг. 2013 г., 12:27:19 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katerinatemerga

25 авг. 2013 г., 15:25:45 (10 лет назад)

$1-cos\alpha+sin\alpha=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin^2(\frac{\alpha}{2})+2sin(\frac{\alpha}{2})*cos(\frac{\alpha}{2})=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\2sin\frac{\alpha}{2}((sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})\\\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})*2sin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt2sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$
Тождество доказано.

Для справки:
$1-cos\alpha=2sin^2\frac{\alpha}{2}\\sin\alpha=2sin\frac{\alpha}{2}*cos\frac{\alpha}{2}\\(sin(\frac{\alpha}{2})+cos(\frac{\alpha}{2}))=\sqrt2sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lidaaaaa23

25 авг. 2013 г., 16:39:23 (10 лет назад)

$2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}sin(\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{4})=2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\pi}{4}+cos\frac{\alpha}{2}sin\frac{\pi}{4})=\\\ \\\ =2\sqrt{2}sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+cos\frac{\alpha}{2}\frac{\sqrt{2}}{2})=\\\ \\\ =2\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*sin\frac{\alpha}{2}(sin\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2})=2sin^2\frac{\alpha}{2}+2sin\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}=\\\ \\\ =1-1+2sin^2\frac{\alpha}{2}+sin\alpha=$