Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть
10-11 класс
|
удвоенную его цифр, то получится 25
любое число можно представить в виде суммы. двухзначное число есть:
xy=10x+y
x-число десятков
y-число единиц
воспользуемся первым условием задачи
если число10x+y/(x+y) = 4 и 3 остаток
это можно записать иначе:
10х+у-4*(х+у)=3
раскроем скобки и получим
6х-3у=3 (1);
теперь возпользуемся 2м условием:
10х+у-2*(х+у)=25 ->8х-у=25 (2);
получили систему из уравнений (1) и (2)
6х-3у=3 и
8х-у=25
конечно можно выразить и подставить,как принято,но я предлагаю 2е уравнение умножить на 3 и вычесть первое,тогда получаем:
24х-6х-3у+3у=72
18х=72
х=4
у=21
значит число есть 10х+у=40+21=61
Ответ:61
Другие вопросы из категории
минус 1, 7 км\час
ПЛИЗ ПОЖ ПОЖ ПОЖ
Читайте также
2)Двузначное число при делении которого на сумму цифр в частном получается 2 и в остатке 7.?
км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в деревню на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в деревню на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
б) На числовом лече отмечены точки А(2) и В(10).Найдите координату точки С,расположенной вне отрезка АВ,если известно,что АС:СВ=3:1.