сервис вопросов и ответовВычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=7*cos³t y=7*sin³t задача про интегралы. помогите плиз
10-11 класс|
|
Zenvika
15 марта 2014 г., 20:01:51 (10 лет назад)
ViktorL2002
15 марта 2014 г., 20:32:58 (10 лет назад)
x'(t)=7*3*cos^2 t* (-sin t)=-21 cos^2 t *sin t
y'(t)=7*3*sin^2 t* cos t=21 sin^2 t *cos t
x*y'(t)-y*x'(t)=7*cos³t*21 sin^2 t *cos t-7*sin³t*(-21) cos^2 t *sin t=
=147*cos^2 t *sin^2 t=147\4 * sin^2 (2t)
площадь=1\2 инт(от 0 до 2*pi) (x*y'(t)-y*x'(t)) dt=
147\8* инт(от 0 до 2*pi) ( sin^2 (2t))dt=
147\8*(1\2*t+cos (4t))|(от 0 до 2*pi)=147\8*pi
Ответ: 147\8*pi
Ответить
Другие вопросы из категории
Саша купил фломастеры , альбом и 4 карандаша . Фломастер стоил _____ рублей, альбом - в ___ раза , чем _____ , а цена каждого карандаша в ___ раза____
,чем цена ____.Сколько денег заплатил саша за ________вместе.
Читайте также
1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4
2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1
1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями (необходимо составить и найти определенные интегралы) 1. y>=1-x^2, y=(1+x^2), y=1-x
2. r=1+cos(фи), r>=sin (фи)
3. x=корень из 3*cos(t), y=sin(t), x>=|y|
Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x=7*cos³t y=7*sin³t задача про интегралы. помогите плиз", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.