Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак ёмкостью V. При каком R основания на изготовление бака пойдётнаименьшее кол-во материала?
10-11 класс
|
S=2ПR^2+2ПRH=2ПR(R+H)
V=ПR^2H
H=V/ПR^2
S=2ПR(R+V/ПR^2)
F(R)=R(R+V/ПR^2)=R^2+V/ПR
F'(R)=2R-V/ПR^2
R=(V/2П)^(1/3)
Другие вопросы из категории
Разложите число 100 на два слагаемых так,чтобы сумма их квадратов была наименьшей
Читайте также
Требуется изготовить закрытию коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. Какой должна быть сторона основания , чтобы на изготовление коробки ушло наименьшее количество материала(сторона основания должна быть не более 3 дм и не менее 1 дм)
400 кубических метров воды, с учетом того, что при замерзании объем льда на 10% больше, чем объем воды, из которой он получился. Победителями соревнований на новой дистанции стали: Андрей, прошедший дистанцию за 99 секунд, Вадим - показавший время 1,32 минуты , Олег- прошел дистанцию со средней скоростью 48 км/ч . Кто из ребят занял первое, второе и третье место?
втором. Сколько деталей изготовили в первом цехе?
требуется на 7 кг муки?
2) В прошлом году из 750 учеников гимназии 7 перешли в другие школы и 55 закончили 11 класс. в этом году в гимназию было принято 77 детей.На сколько % в гимназии увеличилось общее кол-во учеников по сравнению с прошлым годом?