математика

Решить уравнение:

10-11 класс

$x^{ \frac{lg(x+7)}{4} } = 10^{lgx +1}$
Во вложениях оно же, крупнее.

Прикрепленные изображения

Inna230100 29 мая 2013 г., 17:05:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

мамаученика

29 мая 2013 г., 17:47:18 (10 лет назад)

В правой части - линейная функция у = 10х, а в левой части - трансцендентная (переменная включена как в основание степени, так и в показатель). Такие уравнения в школе решают методом функционального анализа и говорят, что корней не существует, так как в правой части трансцендентное число, а в левой - рациональное.
На самом деле, корень найти можно. В том числе и методом десятичных приближений, и через функцию Ламберта выразить. Но это вне школьной программы.
"Школьный" ответ - корней нет.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Stepannet

29 мая 2013 г., 20:30:29 (10 лет назад)

$x^{\frac{lg(x+7)}{4}}=10^{lgx+1}\\\\ 
x^{\frac{lg(x+7)}{4}}=10x\\\\ 
x^{lg\sqrt[4]{x+7}}=10x\\\\
$
слева уравнение если рассмотреть как функцию то возрастающая yf $x\in(0;\infty)$ , а справа прямая , следовательно корень только один , попробует такую идею
$y=10x\\
k=tga=10\\
a=arctg(10)$ это численно $85а$ , близкое по значения к $90а$ , заметим что $x=1\\
1^K=1$ , то есть учитывая что угол очень близок к прямому , то корень лежит близко к числу $0$ ,но не равен , примерно $x=0.0(5)$
Но сам корень выражается через $W$ - функцию Ламберта

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Fruit285

29 мая 2013 г., 23:09:11 (10 лет назад)

Можно попробовать через так называемую W-ламберта , либо численно , корень лежит на отрезке 0,5 1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

242409

30 мая 2013 г., 0:28:32 (10 лет назад)

точнее 0 ~ 0,05

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zsq

30 мая 2013 г., 2:15:48 (10 лет назад)

Спасибо, но хотелось бы "школьное" решение, если таковое существует.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kings78

30 мая 2013 г., 3:22:44 (10 лет назад)

можно попробовать численные методы

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

нерусское

30 мая 2013 г., 5:29:15 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lizulja / 24 мая 2013 г., 18:03:29

павел Иванович купил автомобиль спидометр котооошо показывает мили в час .миля равна 1609м какова скорость автомобиля в км/ч если на спидометре 55 миль

10-11 класс математика ответов 1

Kerix / 23 мая 2013 г., 15:14:19

помогите решить интеграл

$\int\limits^- {e ^{cosx} } \,*sinx dx$

10-11 класс математика ответов 2

SOYALEX / 11 мая 2013 г., 3:20:25

Длина окружности переднего колеса повозки на 1.6 м меньше длины окружности заднего. Какое расстояние проехала повозка, если переднее колесо сделало

300 оборотов, а заднее 200 оборотов?

10-11 класс математика ответов 1

анжелика11111999 / 10 мая 2013 г., 23:12:44

Автобус в первый час прошёл 30 км, во второй-24 км, а в третий- 42 км. Какую часть всего пути прошёл автобус в каждый час? Какую часть пути ,оставшуюся

после первого часа движения,прошёл автобус во второй час и какую-в третий час?

10-11 класс математика ответов 1

79515305693 / 09 мая 2013 г., 16:20:03

разложите на простые множители число 18 35 70 210 1024 216

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

XROMEx / 23 июня 2013 г., 1:25:30

решить уравнение

$2 *9^{x} -17* 3^{x}=9$
решить уравнение $0,5^{x-3}<0,25$
Вычислить $(1-log x_{4}36)(1-log x_{9}36)$
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!

10-11 класс математика ответов 1

Laguna9 / 26 июня 2014 г., 11:56:27

Добрый день! Подскажите как решается уравнение.

Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4

10-11 класс математика ответов 6

Dima301200 / 02 нояб. 2014 г., 15:32:18

1)решите уравнения и неравенства.

2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!

10-11 класс математика ответов 1

Ksy15011997 / 30 нояб. 2013 г., 8:25:17

Помогите пожалуйста решить уравнения:

1. a) 3x^{3} - 27x=0
b) x^{3} - 4 x^{2}-5x+20=0
c) x^{4}+2x^{2} -3=0
d) 2(x- 1)^{2}-7(x-1)=5=0
2. Решите систему уравнений способом прибавления:
$\left \{ {{3x^2+y^2=5} \atop {5x^2-2y^2=1}} \right.$

10-11 класс математика ответов 1

Irina0425 / 31 окт. 2013 г., 21:50:17

Помогите пожалуйста!!:*:*:* Вариант 2 1. Вычислите: 1.8*0.5/0.6 2. Решите уравнение 8-5 (2х -3) = 13 - 6х 3. Решите

уравнение х2 – 3х – 4 = 0

. 5. Решите неравенство х2 + 4 < 0

6. Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей?

7. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображенного на рисунке

. 8. Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = выразите a.

9. Найдите cos B, если в треугольнике ABC угол C =900; AB = 5, AC = 3.

10. Является ли пара чисел (2; 1) решением системы уравнений x+3y = 5 x2 – 2y = 1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение:", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.