периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 см в квадрате найдите длины сторон этого прямоугольника
1-4 класс
|
Длина = х
Ширина = у
Р = 2(х+у); 16 = 2х + 2у; 2х = 16 - 2у; 2х = 2(8 -у); х = 8-у
S = х * у; вместо х подставим найденное значение, получим:
15 = (8 - у) * у; 15 = 8у - у2; преобразим это уравнение и получим:
у^2 - 8y + 15 = 0
D = 64 - 4(15) = 64 - 60 = 4 YD = 2
y1 = (8+2) / 2 = 5
y2 = (8-2) / 2 = 3 (принимаем меньшее значение ширины 3см,т.к. ширина должна
быть меньше длины)
При у = 3(см) находим длину х
х = 8 - у;
х = 8 - 3 = 5(см) - это длина прямоугольника
Ответ: 3см - ширина прямоугольника; 5см - длина прямоугольника.
Проверка: периметр = 2(3+ 5) = 16(см)
площадь = 3*5 = 15(кв.см)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Решить задачу можно методом подбора:
1) 16 : 2 = 8(см) - это сумма длины и ширины прямоугольника)
2) С такой суммой прямоугольник может иметь следующие размеры:
6см и 2см; 7см и 1см; 5см и 3см.
Т.к. площадь = 15кв.см то нам подходит прямоугольник с размерами 5см и3см
Его площадь = 5*3 = 15(кв.см)
Ответ: 5см- длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.
Пусть х см длина, у см ширина. Получаем систему уравнений: 2(х+у)=16, ху=15; х+у=8, ху=15; х=3 или х=5. Если х=3, то у=8-3=5 см. Если х=5 см, то у=8-5=3см. Ответ: 5 см и 3см
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Периметр прямоугольника равен 40 см. Ширина прямоугольника равна 95 мм. Вычисли длину прямоугольника.
3)Одна сторона прямоугольника равна 3 см 8 мм, а периметр 18 см. Чему равна площадь прямоугольника?
4)Площадь прямоугольника равна 40 дм2, а одна из сторон 50 см. Вычисли периметр прямоугольника.
5)Периметр квадрата равен 2 м 40 см. Найди площадь квадрата в квадратных дециметрах.
6) Площадь квадрата равна 100см2. Чему равна его сторона? Найди периметр этого квадрата.
см.найди периметр квадрата.3) объем куба равен 64 см.найди площадь квадрата ABCD-грани куба.
64 см в квадрате.
Найдите периметр квадрата.
3) Обьём куба равен 64 см в квадрате. Найди площадь квадрата ABCD - грани куба.
4) Измерь расстояния между A и C , B и D , сравни эти расстояния.
длины другой стороны 3 вычисли площадь прямоугольника периметр которого равен 32 см а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны
4 раза больше длины другой стороны 3) Вычисли площадь прямоугольника , периметр которого равен 32 см , а длина одной стороны составляет третью часть от длины другой стороны .