Старинная задача. Корона весит 60 мин (единица массы в древней Греции) и стоит из сплава золота, меди,олова и железа.Золото и медь составляют 2/3,
5-9 класс
|
золото и олово- 3/4 , золото и железо-3/5 массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.
Обозначим золото, медь, олово и железо, x, y, z, d соответственно, тогда из условий задачи можно записать систему из следующих уравнений:
x+y=40
x+z=45
x+d=36
x+y+z+d=60
из первых трех уравнений выразим y, z, d
y=40-x
z=45-x
d=36-x
подставим их в последнее уравнение
x+40-x+45-x+36-x=60
-2x+121=60
2х=61
х=30,5
Затем найдем значения y, z, d
y=9,5
z=14,5
d=5,5
Ответ золото 30,5 мин; медь 9,5; олово 14,5; железо 5,5
Другие вопросы из категории
третья группа - остальные 104 дерева.Сколько всего деревьев посадили?
Читайте также
Золото и медь составляют 2/3, золото и олово- 3/4 , золото и железо-3/5 массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.
2/3,золото и олово - 3/4,золото и железо 3/5 обшей массы сплава.Определить массу каждого сплава в отделности
Если каждый человек внесет по 9 (денежных единиц), то останется
11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество
людей и стоимость курицы.
429. Старинная задача (Китай, II в.). Сообща покупают буйвола.
Если каждые семь семей внесут по 190 (денежных единиц), то
недостаток равен 330. Если же каждые девять семей внесут по 270,
то избыток равен 30. Сколько семей и сколько стоит буйвол?
430. Работники получили за некоторую работу по 1200 р. Если
бы их было на 2 меньше, то каждый из них получил бы по 1500 р.
Сколько было работников?
431. Бригада трактористов должна вспахать поле за 5 дней, но
трактористы перевыполняли норму на 2 га каждый день, поэтому
выполнили все задание за 4 дня. Сколько гектаров в день вспахивала
бригада?
432. а) Поезд должен был пройти расстояние между двумя
станциями за 4 ч, но был задержан на первой станции на 0,5 ч, и,
чтобы прибыть на следующую станцию по расписанию, машинист
увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был идти
поезд по расписанию?
б) Трактористы должны вспахать поле за 5 дней. Увеличив выработку
на 2,5 га в день, они выполнили работу за 4 дня. Какова площадь
поля?
золото и олово - три четвертыи части , золото и железо - три пятые части. Найдите массу каждого метала.
увеличенная в 5 раз общая масса олова и цинка. Сколько меди, олова и цинка будет содержаться в статуе?