решите уравнение с параметром : ax+2x+3=1-x
5-9 класс
|
Построить графики функций : y=|x-2|+|x|
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/12615.gif)
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/1338.gif)
Переносим слагаемые с переменной х влево, без переменной - вправо:
ах+2х+х=1-3,
(а+3)х=-2,
при а+3≠0 можно разделить обе части уравнения на а+3, получим
х=-2/а+3 - уравнение имеет единственное решение при а≠-3
при а=-3 уравнение не имеет решений, так как делить на ноль нельзя, а уравнение принимает вид
0·х=-2
какое бы х мы ни подставили в уравнение, слева будет 0, а справа - 2.
0 =-2 - неверное равенство.
2) раскрываем знак модуля.
1 способ по определению модуля: модуль положительного выражения равен этому же самому выражению, модуль отрицательного равен выражению, взятому в противоположным знаком.
Так как выражение под модулем два, тогда придется рассмотреть 4 случая: оба подкоренных выражения больше нуля, оба меньше нуля, выражения разных знаков.
2 способ - метод промежутков:
первое подмодульное выражение меняет знак проходя через точку х=2, второе - через точку х=0.
Эти две точки разбивают числовую прямую на три промежутка:
(-∞;0] х<0, x-2<0. Значит |x|=- x, |x-2|= - (x-2) тогда y=-x+2-x
На (-∞;0] строим график функции у=-2х+2
(0;2] x>0, x-2<0 Значит |x|=x, |x-2|=-(x-2) тогда y=-x+2+x
На (0;2] строим график функции у=2
(2;+∞) х>0, x-2>0. Значит |x|= x, |x-2|=x-2 тогда y=x-2+x
На (2;+∞) строим график функции у=2х-2
( cм. рисунок)
Другие вопросы из категории
второй. Сколько меда в каждой бочке?
го выхода он встретил туриста . Найди расстояние от А до В
Читайте также
решить уравнение с параметром: (a+3)x=(a+3)(a-2)
решите уравнение
2X+3
5 -8 = 0
2x плюс 3 и 5 это дробь
Соберите в левой части уравнения -4х + 3,6 = 3x - 2,1 все слагаемые содержащие неизвестное а в правой не содержащие неизвестное.
Решите уравнение 7,2x + 5,4 = -3,6x - 5,4
Какое из чисел -2 -3 -4 является корнем уравнения -6x=9+x в квадрате
процентов повысилась цена товара?
Решите уравнение | а – 4 | = 5.