сервис вопросов и ответовРешите уравнение sin^2 x+|sin x|-2=0
10-11 класс|
|
Димандос
05 нояб. 2013 г., 19:24:05 (10 лет назад)
Diananurm
05 нояб. 2013 г., 20:39:09 (10 лет назад)
2sin^2x+(2-корень2)соsx+корень2-2=02-2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2-2=0-2cos^2(x)+2cosx-√2cosx+√2=02cos^2(x)-2cosx+√2cosx-√2=02cosx(cosx-1)+√2(cosx-1)=0(cosx-1)*(2cosx+√2)=0cosx-1=0 или 2cosx+√2=0cosx=1 2cosx=-√2x1=2pi*n, n=Z cosx=-√2/2 x2=+-arcsin(-√2/2)+2pi*n=+-(3pi/4)+2pi*n, n=Z[5pi/2;7pi/2]2pi*n=5pi/2 2pi*n=7pi/22n=5/2 2n=7/24n=5 4n=7n=5/4 n=7/4В этом промежутке первый корень не подходит, т,к, n дробное число. Рассмотрим второй кореньx2=+-(3pi/4)+2pi*n1. со знаком +5pi/2=(3pi/4)+2pi*n2pi*n=5pi/2+(3pi/4)=(10pi+3pi)/4=13pi/42n=13/48n=13n=13/87pi/2=(3pi/4)+2pi*n2pi*n=7pi/2-(3pi/4)=(14pi-3pi)/4=11pi/42n=11/4n=11/8 - при знаке + не подходит.2. со знаком --(3pi/4)+2pi*n=5pi/22pi*n=(5pi/2)+(3pi/4)=10pi+3pi/4=13pi/4n=13/8-(3pi/4)+2pi*n=7pi/22pi*n=7pi/2+3pi/4=14pi+3pi/4=17pi/4n=17/8 Смотрим, как изменяется n,n1=13/8=1(4/8)=1(1/2)n2=17/8=2(1/8)Видим, что в этом промежутке n принимает целое значение 2 Ищем x=-(3pi/4)+2pi*n=-(3pi/4)+4pi=(16pi-3pi)/4=13pi/4
Ответить
Другие вопросы из категории
В булочную завезли хлеб трех сортов:одинаковое количество батонов каждого сорта.Когда было продано по 30 батонов каждого сорта,то всего батонов
осталось столько,сколько батонов одного сорта было завезено первоначально.Сколько всего батонов было завезено в булочную?
портниха сшила несколько платьев расходуя на каждое по 3 м ткани и столько же кастюмов расходуя по 5 м ткани. На костюмы она израсходывала 140 м
ткани,.Сколько ткани она израсходывала на платья??
Решить тригонометрическое уравнения и неравенства:
1) 8sin^2x-7sinx+3=0
2) cosx+cos2x+cos3x=0
3) 2cos6x<1
Читайте также
1) решить уравнение: sin x=1/9
2) упростить :(а в степени 8)в степени 2
3) найти найти производную функции: ƒ( x )=3 cos x
4) упростить: cos(3n дробь 2-альфа)
5) найдите значение производной функции ƒ( x ) =1 дробь х в степени 7, в точке х=1
6)решить неравенство:корень из 1+2х больше или равно 5.
решить уравнение
решить уравнение
Вычислить
Заранее СПАСИБО!!!)))0)))0!!
Добрый день! Подскажите как решается уравнение.
Задание: Решить уравнение. В ответе записать корень уравнения, а в случае нескольких корней- их сумму. Спасибо!
2x-(x^2-x+4)^(1/2)=4
А) Решите уравнение: sin(3п/2-x) - 2=2cos2x
б) найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0 ; П ]
1)решите уравнения и неравенства.
2)Решите уравнения с модулем .
СРОЧНО!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение sin^2 x+|sin x|-2=0", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.