В коробки разложили конфеты по 15 кг и по 16 кг. Можно ли в магазины отправить 140 кг конфет, не открывая коробок?
5-9 класс
|
Пусть по 16 кг 5 коробок.
1) 16*5=80 (кг) – в коробках по 16 кг
2) 140 – 80 = 60 (кг) – в коробках
по 15 кг
3) 60 : 15 =4 (к.) – по 15 кг
Ответ: 5 коробок по 16 кг,
4 – по 14 кг.
Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг
Получаем уравнение
15х + 16 у = 140
х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах
х не может быть больше 9
при х=10 150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140
Перебор от х=1 до х=9
при х=1 15 + 16у=140
16у=125
125 не кратно 16
при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16
Значит проверяем только четные х:
при х=2 30+16у=140
16у=110
110 не кратно 16
при х=4 60 + 16у=140,
16у=80
у = 5
15·4 + 16·6=140,
60+80=140 - верно
при х=6 90 + 16у=140
16у=50
50 не кратно 16
при х = 8 120 + 16у=140
16у=20
20 не кратно 16
Ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг
Другие вопросы из категории
какая дробь больше?
Читайте также
по 16кг,4 коробки по 15 кг.поиогите кто может.срочно
В коробки разложили конфеты по 15 кг и по 16 кг.Можно ли в магазины отправить 140 кг конфет ,не открывая коробок ?
Решите плизз ответ и решение