сервис вопросов и ответовисследовать график: y= 2x^2 / x^2-4. мне только корни второй производной нужны
10-11 класс|
|
Эльчикру
30 янв. 2015 г., 10:39:07 (9 лет назад)
Narik2000
30 янв. 2015 г., 11:20:59 (9 лет назад)
y' = (4x(x^2-4) - 4x^3) / (x^2-4)^2 = (-16x) / (x^2-4)^2,
y'' = (-16*(x^2-4)^2+16x*2*(x^2-4)*2x) / (x^2-4)^4 = (-16x^4+128x^2-256+64x^4-256x^2) / (x^2-4)^4 = (48x^4-128x^2-256) / (x^2-4)^4,
(48x^4-128x^2-256) / (x^2-4)^4 = 0.
Ищем корни знаменателя:
(x^2-4)^4 = 0,
x^2-4 = 0,
x1 = 2, x2 = -2.
Ищем корни числителя:
48x^4-128x^2-256 = 0,
3x^4 - 4x^2 - 16 = 0,
Пусть t = x^2, тогда
3t^2 - 4t - 16 = 0,
D = 16+192 = 208
t1 = (4+4√13) / 6
t2 = (4-4√13) / 6
x3 = √t1, x4 = -√t1,
x5 = √t2, x6 = -√t2,
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
а) Решить уравнение cos(2x) + 3sin^2(x) = 1,25 б) найдите корни, принадлежащие отрезку [π 5π/2] Обьясните мне только как решать б). Ответ есть,
вы мне только обьясните почему именно так
Вы находитесь на странице вопроса "исследовать график: y= 2x^2 / x^2-4. мне только корни второй производной нужны", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.