найти точки экстремума функции

10-11 класс

$y=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}$

Dolnatov 02 марта 2015 г., 2:16:19 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nikol19992117

02 марта 2015 г., 4:31:54 (9 лет назад)

$\\y=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}\\ y'=\frac{4}{16}-\frac{4}{x^2}\\ y'=\frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}\\ \frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}=0\\ \frac{4}{x^2}=\frac{1}{4}\\ x^2=16\\ x=-4 \vee x=4\\$

при x∈(-∞,-4) y'>0

при x∈(-4,4) y'<0

при x∈(4,∞) y'>0

таким образом максимум в точке x=-4, а минимум в точке x=4

это экстрема локальные

$\\y_{max}=\frac{-4}{4}+\frac{4}{-4}\\ y_{max}=-1-1\\ y_{max}=-2\\\\ \\y_{min}=\frac{4}{4}+\frac{4}{4}\\ y_{min}=1+1\\ y_{min}=2\\\\$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ol3gg / 28 февр. 2015 г., 10:42:53

В магазин завезли 1750 календарей в пачках. Перекидные календари были в 6 пачках по 50 в каждой. 9/10 остальных календарей были отрывными .Сколько

отрывных календарей завезли в магазин.

10-11 класс математика ответов 1

Koko12345 / 25 февр. 2015 г., 11:46:48

На листе бумаги изображены прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Ширина прямоугольника 3 см, и она на 1 дм меньше длины. Найдите площадь квадрата.

10-11 класс математика ответов 10

Dormidont58 / 22 февр. 2015 г., 2:25:57

РЕШИТЕ СРОЧНО

С РЕШЕНИЕМ

10-11 класс математика ответов 4

Akuanova / 18 февр. 2015 г., 10:44:39

На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой кру

г, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?

10-11 класс математика ответов 1

Vikt9034 / 17 февр. 2015 г., 4:21:19

Логарифм, Решите пожалуйста с исп. формулы перехода к новому основанию

10-11 класс математика ответов 2

найти точки экстремума функции

Другие вопросы из категории

Читайте также