Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Помогите пожалуйста исследовать функции на экстремум!!! Функции во вложениях)))

10-11 класс

Niktosa 15 янв. 2015 г., 21:49:49 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Serebrennikovai
16 янв. 2015 г., 0:43:13 (9 лет назад)

y = x^3-3x^2\\ y' = 3x^2 - 6x = 3x(x-2)

На интервале от 0 до 2 производная отрицательна - функция убывает

вне этого интервала производная положительна - функция возрастает

точка x=0 - локальный максимум

точка x=2 - локальный минимум

 

y = \frac{3x^2}{x^2+1}\\ y' = \frac{6x(x^2+1)-2x(3x^2)}{(x^2+1)^2} = \frac{6x}{(x^2+1)^2}

Производная обращается в 0 только в одной точке x=0.

Это точка локального минимума, т.к. при x<0 производная отрицательна (функция убывает), а при x>0 - положительна (функция возрастает)

Ответить

Другие вопросы из категории

два одинаковых прямоугольных участка размеров 10метров ×30метров объединили и окружили общим забором, как показано на рисунке. Найдите площадь

получившегося участка в квадратных метрах и длину окружающего его забора в метрах.

сумму чисел 149 и 287 умножить на 6

Читайте также

Исследовать функцию на экстремум:

y=x^4-5x^2+4

Общая схема построения графика функции:
1)найти D(y)
2)четная/нечетная/периодическая функция
3)точки пересечения графика с осями координат(если это не вызывает затруднений)
4)найти асимптоты
5)найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы
6)найти промежутки выпуклости графика функции точки перегиба
7)построить график

Пожалуйста, очень прошу помочь, нужно срочно сделать к завтрашнему дню. Заранее спасибо.

Исследовать функцию и построить её график y=1/(x^2-7x+12).

1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ

исследуйте функцию на монотонность и экстремумы функцию



Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста исследовать функции на экстремум!!! Функции во вложениях)))", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.