В окружность радиуса 4 корень из 3 вписан
10-11 класс
|
треугольник ABC, в котором угол А равен 60, а сторона АВ = 2АС. В треугольнике проведена биссектриса АМ. Найдите длину отрезка МС.
можете помочь? Хотя бы скажите, что нужно использовать
Итак что нужно использовать:
т.Пифагора, свойства описанного треугольника, соотношение между вписанным и центральным углом. Основа - правильный чертеж - постараемся соблюсти данные в условии соотношения и пропорции, хотя бы приблизительно. Нарисуем чертеж:
центр описанной окружности О, N - середина АВ, К-середина ВС, L - середина АС.
"Чутьё" - подсказывает, что АВС - прямоугольный :-)
По условию угол BAM = 30, ON - перпендикулярно АВ, т.к. центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, т.е. ANO - прямой угол, угол NAL=60, AN=1/2 AL, т.о. OL=0, катет против угла 30 градусов и т.д. Т.о. АВС прямоугольный, угол В прямой, АС - диаметр.
Мржно перерисовать более точно чертеж.
Далее ВОС=2ВАО, как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу.
ОВ=ОС=АО=4√3,
АВО - равносторонний, ОВК=30, АВО=90-30=60.
Из АВС АС=8√3, ВС=√(64*3-16*3)=12
Из АВМ, АВС=90, ВАМ=30, катет ВМ=1/2 АМ, обозначим ВМ=х, тогда АМ=2х,
АВ=4√3, 4x^2=x^2+16*3, 3x^2=16*3, x=4, т.е. ВМ=4
МС=ВС-ВМ=12-4=8
Другие вопросы из категории
рівняння медіани АЕ; б) площу трикутника; в) косинус кута В; г) довжину
висоти АД; д) рівняння прямої , яка проходить через точку Е паралельно прямій АВ.
Читайте также
расстояние между центрами окружностей=8.Найдите MN.
p>е) - корень из 3
ж) - корень из 3/3
производную функции y = x^10
4) Найдите производную функции y = x + |x|
5) Найдите производную функции y = (5 sinx) / (2 x^3)
6) Найдите производную функции y = x^8
7) Найдите производную функции y = sin^3 2x
8) Найдите производную функции y = (-2x^3 - 3x) / (5x + 1)
9) Найдите производную функции y = ^4 корень из x
10) Найдите производную функции y = (4x^2 - 4x^5) / (x^2 + 5x)
11) Найдите производную функции y = |x+1|
=корень из 3 [-пи/2 ; пи/2]
2) 3 корень из 7/3 - корень из 84 - корень из 21/4
Помогите пожалуйста решить))