Мотоциклист задержался возле шлагбаума на 24 минуты, а потом, увеличив скорость на 10км в час, он нагнал нужное время на пролете в 80 км. Какя
10-11 класс
|
первоначальная скорость мотоциклиста? с полным решением надо(
Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч.
80км он проехал с новой скоростью за время 80:(х + 10)час.
Добавим к этому времени 24 мин = 24:60 = 0,4часа и получим то время 80:х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч.
Уравнение:
80:х = 80:(х + 10) + 0,4
Решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10)
80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4 · х·(х + 10)/(х·(х + 10))
Умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем
80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10)
Раскрываем скобки
80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х
Приводим подобные и получаем квадрратное уравнение
0,4х² + 4х - 800 = 0
делим каждый член уравнения на 0,4
х² + 10х - 2000 = 0
D = 100 + 4·2000 = 8100
√D = 90
x₁ = (-10 - 90):2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
x₂ = (-10 + 90):2 = 40
Ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.
Другие вопросы из категории
в первом овощехранилище картофеля стало в 4 раза больше,чем во втором.определите,в каком хранилище было больше картофеля и на сколько."(Помогите пожалуйста) Составте уравнение
Читайте также
увеличил скорость на 15 км в час. Каков весь путь мотоциклиста?
Продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.
а встретились они через 22 минуты. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист
2) часы Соны отстают на 8 минут 45 секунт. Определите, какое время соответствует показаниям часов Соны в 12:25:32?
часы шли на 10 минут вперед. Во сколько Юра пришел в школу?