сервис вопросов и ответовДокажите, что круги, построенные на сторонах произвольного четырёхугольниках как на диаметрах, полностью покрывают этот четырёхугольник
10-11 класс|
|
Palchikovzheny
03 сент. 2013 г., 20:35:05 (10 лет назад)
Lykalyka467566
03 сент. 2013 г., 21:25:14 (10 лет назад)
предположим, что это не так
тогда существует точка внутри 4-х угольника, не входящая ни в одну из окружностей..
эта точка и каждая сторона 4-х уголника задают треугольник (4 треугольника)
рассмотрим один из них:
точка не входит в окружность построенную на стороне как на диаметре, это обозначает что угол треугольника в этой вершине острый то есть меньше 90 градусов
(прямой, если бы лежал на окружности, тупой если бы лежал внутри окружности)
сумма всех 4 углов 4 треугольников при этой вершине, тогда получается меньше 360градусов, что невозможно.. получили противоречие, значит предположение не верно, и следовательно таких точек нет!!
Ответить
Другие вопросы из категории
всем привет помогите пожалуйста срочно надо!выполните действия 36мин 20 сек-2мин 28сек 7т 7ц 7кг x 124 14дм квадратных : 56 см
квадратных
568м+2км 793м
Читайте также
один роликовый конёк можно снять за 120 секунд чтобы снять оба конька потребуется в 2 раза больше времени а для того что бы выйти на улицу на 3 минуты
меньше чем для того что бы снять два конька сколько времени нужно для того что бы выйти на улицу?
Рыбаки Петя и Вася поймали 3 рыбы: двух щук и леща. Щуки весят 3600 г и 4200 г. Петя разделил рыб между ними так, что ему досталось на 80% больше по весу,
чем Васе. Васе это не понравилось, и он разделил рыб по-другому, так что ему досталось на 40% больше, чем Пете. Сколько граммов весит лещ?
В трапеции диагонали взаимно перпендикулярны.
1)Докажите что площадь прямоугольного треугольника образованного его основаниями (как катетами)
меньше площади прямоугольного треугольника образованного боковыми сторонами.
(как катетами)
2)Найдите cреднюю линию этой трапеции если сумма квадратов ее диагоналей равна a
ПОМОГИТЕ!
Две стороны треугольника параллельны плоскости а. Докажите, что и третья его сторона параллельна этой плоскости
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что круги, построенные на сторонах произвольного четырёхугольниках как на диаметрах, полностью покрывают этот четырёхугольник", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.