Очень срочно нужно,ребят! исследуйте функцию и постройте её график: 6*х^5-10*х^3 Для тех кто не знает: ^ - возведение в

+ 0 -

Dashkytka13

12 дек. 2014 г., 11:16:05 (9 лет назад)

производная=30x^4-30x^2=30x^2(x^2-1)

стационарные точки:

30x^2(x^2-1)=0

x=0 x=1 x=-1

строим прямую, на ней отмечаем эти два числа, смотрим, какое значение принимает производнаЯ при x<-1, от-1 до 0, от 0 до 1 и больше 1!

x<-1, производная положительна, значит, график функции возрастает, от-1 до 0 производная отрицательна, значит, график функции убывает, от 0 до1 график функции также убывает, потому что производная отрицательна, а при х больше 1 производная положительна, поэтому график возрастает!

получилось 2 точки экстремума!

Умах=У(-1)=6*(-1)^5-10*(-1)^3=4

максимума график достигает в точке (-1;4)

Умин=У(1)=6-10=-4

минимума функция достигаетв точке (1;-4)

ну и исходя из всех этих данных строй примерный график!))