Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит прямой угол С в соотношении 2:1. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ, если больший катет
5-9 класс
|
треугольника АВС равен 10 см.
А)7,2см В)5см С)3см D)12см
так как высота делит угол в отношении 2:1. то образованные углы будут равны 30 и 60 градусов соответственно. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. значит расстояние от вершины С до прямой АВ равно 10/2 =5
ответ: 5 см.
Расстояние от точки С до прямой АВ - это высота CH.Прямой угол разделили в отношении 2:1 значит один угол 90:3*2 = 60 градусов, а другой 30.
Значит острые углы прямоугольного треугольника равны 30 и 60 градусов.Тогда больший катет лежит напротив угла в 60 градусов и он равен 10 см.Пусть это будет катет АС.Высота СН лежит напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике АСH и она равна 5 см.
Другие вопросы из категории
добиться того, чтобы в клетках оказались числа 1, 2, ..., 16 (не обязательно идущие по порядку)?
Читайте также
FC=13 см.Найдите расстояние от точки F до прямой DE
Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l .
11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
15) Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC . Известно, что угол CAB=13 и ACB=143 . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.
17) В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9 корней из 69 , а сторона АВ равна 75. Найдите косинус угла В
19) В прямоугольном треугольнике АВС катет АС= 35 , а высота СН , опущенная на гипотенузу, равна 14 корней из 6 . Найдите синус угла АВС
21) Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из3 . Найдите его периметр 23) В треугольнике АВС угол С равен 90 .синус А=3/5 Найдите АВ
25) В треугольнике АВС ВМ— медиана и ВН — высота. Известно, что АС=13 и ВС=ВМ . Найдите АН.
27) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника
В треугольнике АВС угол С равен 60°, радиус описанной окружности
равен 2. На прямой АС взята точка D так, что угол ADB = 45°. Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника ADB.
38. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника АВС делит
гипотенузу АВ на отрезки, равные 7 и 24. Найдите радиус окружности,
описанной около треугольника ABD, где D — точка пересечения медиан
треугольника АВС.
39(b). Докажите, что средняя линия равнобочной трапеции, описанной около окружности, равна ее боковой стороне.