Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Решить неравенство...

10-11 класс

Bugai997 26 февр. 2014 г., 23:25:12 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Danilshchiebly
27 февр. 2014 г., 1:34:56 (10 лет назад)

|sqrt(x-2)-3|>=|sqrt(7-x)-2| + 1

О.Д.З.

x-2>=0     7-x>=0

x>=2         x<=7

Чертим числовую прямую, и находим пересечение множеств.

x(принадлежит промежутку) [2;7]

Раскрываем модульные скобки.

1. sqrt(x-2)-3>=0

sqrt(x-2)>=3

x-2>=9

x>=11

|sqrt(x-2)-3| ; при x>=11 sqrt(x-2)-3, а при x<11 3-sqrt(x-2)

В О.Д.З вписывается только x<11, 3-sqrt(x-2)

2. sqrt(7-x)-2>=0

sqrt(7-x)>=2

7-x>=4

x<=3

|sqrt(7-x)-2|; при x<=3, sqrt(7-x)-2, а при x>3, 2-sqrt(7-x)

В О.Д.З вписывается и первое и второе.

Проверяем первое.

3-sqrt(x-2)>=sqrt(7-x)-2+1

-sqrt(x-2)-sqrt(7-x)>=-4

sqrt(x-2)+sqrt(7-x)<=4

Возводим в квадрат обе части.

(sqrt(x-2)+sqrt(7-x))^2<=16

x-2+2*(sqrt(x-2)*sqrt(7-x)+7-x<=16

2*(sqrt(x-2)*sqrt(7-x)<=11

Опять возводим в квадрат обе части.

4(x-2)(7-x)<=121

4(-x^2+9x-14)<=121

-4x^2+36x-56<=121

4x^2-36x+177>=0

D=(-36)^2-4*4*177=1296-2832<0  корней нет.

Теперь проверяем при x(принадлежащим) (3;7]

3-sqrt(x-2)>=2-sqrt(7-x)+1

-sqrt(x-2)+sqrt(7-x)>=0

sqrt(7-x)-sqrt(x-2)>=0

Возводим в квадрат.

(sqrt(7-x)-sqrt(x-2))^2>=0

7-x-2*sqrt(7-x)*sqrt(x-2)+x-2>=0

-2*sqrt(7-x)*sqrt(x-2)>=-5

Опять в квадрат

4(7-x)(x-2)>=25

4(-x^2+9x-14)>=25

-4x^2+36x-56>=25

4x^2-36x+81<=0

D=(-36)^2-4*4*81=1296-1296=0

x=36/2*4=36/8=4,5

Ответить

Читайте также

решите неравенство 5-2(-3x+5)>1

решите неравенство -10+10(-7x+5)>2
решите неравенство 7-3(-6x+7)<или = -1
решите неравенство -4+2(-10x-3)<или = -6
решите неравенство 2+2(1-6x)<3x-9

1) решить уравнение: sin x=1/9

2) упростить :(а в степени 8)в степени 2
3) найти найти производную функции: ƒ( x )=3 cos x
4) упростить: cos(3n дробь 2-альфа)
5) найдите значение производной функции ƒ( x ) =1 дробь х в степени 7, в точке х=1
6)решить неравенство:корень из 1+2х больше или равно 5.

помогите решить хоть что-то) ответы можно цифрами как в тесте, а можно расписать, если не лень) решить нужно вроде как все, но минимум 10 заданий. так что

вот:
А1) упростите cos^2a\sina+1
А2)решите неравенство cosx - 1=0
А3) найдите наибольшее значение функции по ее графику (график на фото)
А4) найдите значение выражения 4+2tg^2*cos^2x, sinx = 0,5
A5) найдите область определения функции y=2tg2x - 1
A6) сколько нулей имеет функция на промежутке [a;b] (график на фото)
А7) чему равна длина промежутка убывания функции (график на фото)
А8) найдите производную функции в точке х0, если y=корень(2x+5), x0=2
A9) найдите наименьшее значение функции y=x^2 + 4x - 3, [0;2]
A10) через точку графика функции y=f(x) с абсциссой х0 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если y= (2x+3)^4, x0= -0,5

решите неравенство: 2ll5-xl-3l>или равно х+1

решите уравнение:(x2+xlxl-64)a=32(x-6) при всех значениях параметра а

Помогите с 6-ью заданиями: 1)решить уравнение

\sqrt{4-x}=x+2

2)Стороны прямоугольника 4см и 5см. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны.

3)решить неравенство log₀,₁(7x+3)>-1

4)найдите координаты середины отрезка AB, если A(1,-1,-1) и B(1,-1,1)

5)исследуйте на макс. и мин. функцию F(x)=4x⁴-3

6)вычислить интеграл \int\limits^2_1 {(x^3+2)} \, dx

заранее большое спс!



Вы находитесь на странице вопроса "Решить неравенство...", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.