Помогите решить пожалуйста

+ 0 -

Bisembaevismail

13 февр. 2014 г., 5:00:32 (10 лет назад)

1.
√(15-х) + √(3-x) = 6
x < 3
(√(15-х) + √(3-x))² = 6² возвели в квадрат обе части
15-х + 2√(15-х)(3-x) + 3-х =36
2√(15-х)(3-x) = 2х + 18
√(15-х)(3-x) = х + 9
(15-х)(3-x) = (х + 9)²     возвели в квадрат обе части
45 -18х + х² = х² + 18х + 81
45 - 81 = 36х
36х = -36
х = -1
2.
√(х+61) < x+5
x+5 > 0
x > -5
(√(х+61))² < (x+5)²
х+61 < х² + 10х + 25
х² + 9х - 36 > 0
D = 225  x1 = 3  x2 = -12  этот корень не подходит, т.к. x>-5
(x-3)(x+12) > 0
-5    _    3    +
 o---------o---------->
x∈]3;+∞[

3.
{2x+ y+ z=7 (1)
{x +2y+ z=8 (2)
{x + y+2z=9 (3)
(1) - (2)
x-y=-1  => x=y-1
(2) - (3)
y-z=-1  => z=y+1
x и z подставив в (2)
{x +2y+ z=8 (2) => {y-1+2y+y+1=8 => 4y=8 => y =2
x=y-1  =>  x=2-1 => x=1
z=y+1 => z=2+1 => z=3
Проверка:
{2*1+ 2  + 3=7 (1)
{1  +2*2 + 3=8 (2)
{1  + 2 +2*3=9 (3)