14 ежиков собрали 90 грибов.Докажите,что какие-то два из них собрали одинаковое количество грибов.
10-11 класс
|
помогите пожалуйста
Можно доказать по арифметической прогрессии, т.к. нам надо доказать , что 90 не является суммой последовательных чисел от 1 до 14(разные числа)
S(n)=(2*1+1*13)/2 * 14= 15*7 = 105
105 не равен 90 ( отсюда следует, что в нем есть 2 или более одинаковых чисел)
Другие вопросы из категории
Читайте также
В школе 400 учеников. Докажите что хотя бы двое из них родились в один день года
1) Нет
2) Да
2. Дана прямая α и точка Α, не лежащая на прямой α.Верно ли, что все прямые, проходящие через точку А и пересекающие прямую α, лежат в одной плоскости?
1) Да
2) Нет
3. Три прямые, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Количество различных проведенных плоскостей равно:
1) 2
2) 6
3) 3
4. Даны пересекающиеся прямы a и b. Все прямые, пересекающие прямые a и b, лежат в одной плоскости.
1) Неверно
2) Верно
5. Четырехугольник MNPK и треугольник AMK не лежат в одной плоскости. Плоскости KMN и MAN/
1) Пересекаются по прямой MN
2) Пересекаются по прямой KN
3) Не пересекаются
влетает Карлосон выбирает несколоько тарелок и съедает с каждой из них одинаковое количество булочек. За какое наименьшее число визитов Карлосон сможет съесть все булочки?