Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется о закону h(t)=2+14t-5t^2(м). Сколько секунд камень будет находиться на
10-11 класс
|
высоте более 10 метров?
h(t)=2 + 14t - 5t²
решаем неравенство
2 + 14t - 5t² > 10
- 5t² + 14t - 8 > 0
рассмотри функцию у = - 5t² + 14t - 8
найдём нули этой функции
- 5t² + 14t - 8= 0
D =196 - 160 = 36
√D = 6
t₁ = (-14 - 6):(-10) = 2
t₁ = (-14 + 6):(-10) = 0,8
График функции у = - 5t² + 14t - 8 - квадратная парабола веточками вниз, поэтому неравенство - 5t² + 14t - 8 > 0 справедливо в интервале t∈(0,8 ; 2)
длина интервала 2 - 0,8 = 1,2
Ответ: камень будет находиться на высоте более 10 метров в течение 1,2с
Другие вопросы из категории
Читайте также
время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров?
t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
высоте более 10 метров?
метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько процентов от всего времени полета камня составляет время, в течение которого он находился на высоте не более 5,25 метра?
этажей,он оказался выше 62 этажа,но ниже 71, -спустившись с этажа,на котором находится его квартира,на 15 этажей,он оказался выше 30,но ниже 40, -поднявшись с этажа,на котором находится его квартира,на 25 этажей,он оказался выше 67,но ниже 78 этажа, -спустившись с этажа,на котором находится его квартира,на 38 этажей,он оказался выше 9 этажа,но ниже 12-го