Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наименьшей

10-11 класс

Vika3foi 30 янв. 2015 г., 21:02:30 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Adsas

30 янв. 2015 г., 22:50:30 (9 лет назад)

Пусть катеты $a;b$ тогда
$a^2+b^2=8^2\\
S=\frac{ab}{2}\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
a>0\\
b>0\\
S=\frac{b\sqrt{64-b^2}}{2}$
рассмотрим как функцию
$b=x\\
f(x)=\frac{x\sqrt{64-x^2}}{2}\\
f'(x)=\frac{\sqrt{64-x^2}}{2}-\frac{x^2}{2\sqrt{64-x^2}}\\
f'(x)=0\\
x=\sqrt{32}$
теперь очевидно если подставить , при условию что площадь минимальной будет 16 , и катеты при этом будут равны
$a=b=\sqrt{32}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Gleb21012004

31 янв. 2015 г., 0:39:48 (9 лет назад)

Я думаю не хватает еще какого-то условия

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

56школа

31 янв. 2015 г., 2:11:18 (9 лет назад)

Перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sskurihina / 28 янв. 2015 г., 17:24:01

выразите в метрах:4дм 7 см 5 мм;12 дм 2 см 1 мм;3 дм 9 мм

10-11 класс математика ответов 1

Julial1 / 26 янв. 2015 г., 3:55:41

Помогите решить |6-2x|≥x-1

10-11 класс математика ответов 1

Sergei27 / 25 янв. 2015 г., 10:18:47

решить уровнение x^4-x^2=0

10-11 класс математика ответов 1

198453627 / 19 янв. 2015 г., 1:10:31

Як обчислити 3 з точністю до 1000 ?

а) 3.743 * 85.24;
б) 8.93^{2} ;
в) корень из{5.71}
г) 1 / 2415
д) 47.145 / 15.735

10-11 класс математика ответов 1

DAVID78 / 17 янв. 2015 г., 6:42:12

Нужно просто число в конце!

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

YesBabyYes / 24 дек. 2013 г., 19:32:30

Ломаная состоит из 3-х равных звеньев (рис.8). Найдите длину каждого звена, если длина ломаной 10 см.

Б.
P равнобедренного треугольника АВС равен 12 дм (рис.9). Длина основания АС равна 3 дм. Найдите длины сторон АВ и ВС.

10-11 класс математика ответов 2

Natkoo / 26 июля 2014 г., 20:59:23

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите разность катетов, если они пропорциональны числам 3:4.

10-11 класс математика ответов 2

123flesh / 01 сент. 2013 г., 9:15:11

Помогите пожалуйста!!!

Площадь прямоугольного треугольника равна 100 см² ,а один из катетов 8 см.Найдите все остальные элементы этого треугольника.

10-11 класс математика ответов 1

Elenacona / 04 авг. 2013 г., 15:11:07

на отрезке АВ отмечены точки М и N так что точка N делит отрезке АВ пополам а точка М лежит между точками А и N найди длину отрезка АВ если длина отрезка

АМ равна 18 см а длина отрезка МN в 3 раза меньше

10-11 класс математика ответов 1

Mashastepanova1 / 12 апр. 2015 г., 6:04:44

Периметр треугольника равен 648 см.Найти длину каждой стороны , если длина средней стороны в 2 раза больше длины меньшей стороны и на 22 см.меньше длины

большей стороны

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наименьшей", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.