Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо число збільшити на 18, то отримаємо число, записане тими самими цифрами в зворотньому порядку. Треба
5-9 класс
|
знайти початкове число і скласти рівняння. ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!
Обозначим наше число через ab. Тогда по условию:
a + b = 12 <=> b = 12 - a ab + 18 = ba
Отсюда получим, что b = 12 - a и либо [b + 8 = a и a + 1 = b] (1) , либо [b + 8 = 10 + a и a + 1 + 1 = b] (2).
(1) соответствует сложению ab + 18 без переноса из младшего разряда, а (2) - с переносом.
Рассмотрим варианты (1) и (2):
(1) b = 12 - a, b + 8 = a, a + 1 = b => b = 12 - a, 12 - a + 8 = a (*), a + 1 = b => Согласно (*): 2a = 20, т.е. a = 10. Но a - цифра и, следовательно, a < 10. противоречие. В этом случае решений нет.
(2) b = 12 - a, b + 8 = 10 + a, a + 2 = b => b = 12 - a, 12 - a + 8 = 10 + a (**), a + 2 = b => Согласно (**): 2a = 10, т.е. a = 5 => b = 12 -a = 12 - 5 = 7. Т.е. a=5, b=7.
Проверим решение a=5, b=7 на соответствие условию задачи. Действительно 5 + 7 = 12 и 57 + 18 = 75.
Следовательно, наше число ab = 57.
Другие вопросы из категории
помогите срочно очень надо буду благодарна
Сколько рублей заработает каждый рабочий за месяц(20 рабочих дней), если будет работать с той же производительностью? Составить уравнение и решить задачу .
Читайте также
більше за найменше три-цифрове число.Знайдіть число,,яке задумав Сергійко. пліс
1) числам 2 и 3 : 3) числам 9 и 12:
2) числам 6 и 8 : 4) числам 15 и 21
Сергійко задумав число .Якщо задумане число відняти від числа 777,результат зментиться в 7 разів ,а потім збільшити на 7 ,то отримаєте число ,яке на 7 більшу за найменьше три цифрове число .Знайди число яке задумар Сергійко.
ня було пройдено 72% скільки км було пройдено першого дня?