необходимо вместо букв поставить цифры чтобы получилось верное равенство один+один=много

+ 0 -

Nastyalykova

10 июня 2014 г., 14:26:42 (9 лет назад)

ОДИН - это 4 разряда, МНОГО - пять разрядов. При сложении в старший разряд переносится только 1 - никак не удастся собрать такие X и Y, каждое из которых < 10 , чтобы в сумме они давали 20 или больше. Значит, старший разряд МНОГО (то есть М) = 1. Тогда О+О=1Н (10+Н), но сюда еще может вкрасться лишняя единичка, снесенная из меньшего разряда Д+Д, держим ее в уме пока. С другой стороны, Н+Н=О (или Н+Н=1О) - если посмотреть на самый младший разряд. Для того, чтобы О+О дало хотя бы 10, не говоря уже о еще и +Н, необходимо, чтобы О было больше 4 - иначе даже предположительно снесенная из Д+Д единичка не поможет перевалить за разряд. Опять смотрим на самый младший разряд и понимаем, что О к тому же и четное - без разницы Н+Н=О или Н+Н=1О - снести единичку в О просто неоткуда. Итак, имеем на руках два варианта О=6 или О=8 (четная цифра больше 4). Два - это не так уж много, чтобы их просто перебрать. ;))) Пробуем О=8. И Д+Д и Н+Н дают 8 в последнем разряде - значит, одно из них 4, другое 9. Н=4,Д=9 - не подходит - Д+Д=18, сносит единичку в следующий разряд, а там О+О(+1)=МН , то есть 8+8(+1)=14. 8) Н=9,Д=4 - тоже не подходит - Д+Д=8 и не сносят единички, а там 8+8=19. 8) Больше вариантов нет, значит О - никак не восемь. Остается тогда только О=6. 6+6=12, или если у нас затесалась снесенная единичка, то 6+6=13 - то есть то ли Н=2, то ли Н=3. Опять возвращаемся в младший разряд - 2+2=6 никак не получается, значит Н=3. Тогда остается Д=8 - кроме тройки и восьмерки больше никто не даст суммы, оканчивающейся на 6, а тройка уже занята. Получаем: 68И3 + 68И3 = 136Г6. Г - четное, как два И, без сноса разряда (3+3=6 разряд не сносит). Само И+И тоже разряд не сносит - иначе бы шесть не могло получиться из Д+Д. Сколько там у нас осталось незанятых цифр, меньших 5 ? ;) 0,2 и 4. 0 отпадает, тогда И+И=И а не Г. 4 отпадает, 4+4=2 мы не сделаем. Остается 2+2=4. Подставляем все найденные цифры в оригинал и получаем 6823 + 6823 = 13646