В параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О.докажите,что площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AOB.
5-9 класс
|
Распишите все как можно точнее,очень прошу!заранее спасибо!!!
дано: авсд - параллелограмм
ам=мб мс=мд.
доказать: авсд - прямоугольник
доказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку(по трём сторонам)
так как эти треугольники равны, то и углы у них равны(угол всм = углу мда; угол свм = углу дамЖ угол смв = углу дма) , нас интересуют углы дам и свм. они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). следовательно угол дам и угол сбм = 90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.
Другие вопросы из категории
Докажи, что дроби 378/999 , 111/822 , 102/303. Сократимые.
С подробным решением
Вар.ответов: -3,5 ; 3,5 ; 1,5 ; -1,5
Читайте также
периметр параллелограмма ABCD, если AD равен 15 см.