Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же поселка в том же
10-11 класс
|
направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Пусть от момента выезда третьего велосипедиста до встречи со вторым прошло прошло t часов, а скорость третьего равна v км/ч.
Условие встречи со вторым: 16(t + 1) = vt (т.к. у второго была фора в 1 час)
Условие встречи с первым: 18(t + 2 + 4) = v(t + 4) (т.к. у первого была фора в 2 часа, а третий проехал t + 4 часа).
16(t + 1) = vt
18(t + 6) = v(t + 4) = vt + 4v
Подставим значение vt из первого уравнения во второе:
18(t + 6) = 16(t + 1) + 4v
4v = 18t + 108 - 16t - 16 = 2t + 92
v = t/2 + 23
Подставляем значение v в первое уравнение:
16t + 16 = t^2/2 + 23t
32t + 32 = t^2 + 46t
t^2 + 14t - 32 = 0
t1 = -16; t2 = 2
Первый корень не подходит по условию (время до встречи должно быть положительным), поэтому t = 2.
v = t/2 + 23 = 24.
Ответ: 24 км/ч.
Другие вопросы из категории
автобус сели еще 5 пассажиров?
СЫГРАЛ ПО ОДНОМУ РАЗУ.ОПРЕДЕЛИТЕ,СКОЛЬКО РАЗ ВСЕГО СЫГРАЛИ РЕБЯТА
Читайте также
выехал второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
выехал велосипедист со скоростью 12 км/ ч.Через сколько часов после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом?
велосипедист со скоростью 12 км/ч.Через сколько часов после своего выхода пешиход встретится с велосипедистом? Знаем что через 3 часа, а как записать в действиях?
,другой-со скоростью 18 км\ч ,через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?
поезд со скоростью 64 км ч Через сколько произойдет встреча поездов ? Cоставьте условие задачи решение не надо V-скорость t-время S-расстояние что известно а что нет