Только методом Дирихле!
10-11 класс
|
В районе 15 школ. Докажите что как бы не распределяли между ними 90 компьютеров обязательно найдется две школы получившие одинаковое число компьютеров
Применим принцип недостаточности где за клетки применим 15 школ и n=15 а за кроликов применим 90 компьютеров. В этом случае получаем n*(n-1)/2-1=15*14/2-1=15*7-1=105-1=104 а это больше 90 и означает что найдутся две школы получившие одинаковое число компьютеров
Так как каждая школа должна получит хотя бы 1 ПК, то нужно расписать число 90 в виде суммы 15 слагаемых, причем без повтора этих слагаемых. В лучшем случае, сумма первых 15 натуральных чисел равна 1+2+3+...+15=120, а 120>90. Значит, число 90 указанным способом получить нельзя и хотя бы 2 школы получат одинаковое число ПК.
Другие вопросы из категории
выезда легковая машина будет впереди автобуса на 45км
Читайте также
В классе 40 учеников. Найдется ли такой месяц в году в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4 ученика этого класса
В школе 400 учеников. Докажите что хотя бы двое из них родились в один день года
5b) - методом Крамера и методом обратной матрицы
иГ есть начальная буква имени только другого мальчика.С какой буквы начинается имя девочки?
2) интеграл (2x-5)e^-3x dx методом интегрирования по частям
Заранее спасибо)