Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая,
10-11 класс
|
проходящая через точку


треугольник BO1 A и треугольник BO2C-равнобедр-е и подобны т.к < ABO1=<KAO2=<ACO2=30 => <AO2c=120 1)S ao2c=1/2*3*sin 120=9sqrt3/42)AB=O1B в кв.+O1A в кв.- 2 O1B*O1A*cosBO1A=2 в кв.+2 в кв.+2*2*2*sqrt3/2=8+4sqrt33)S bao2=1/2*AB*AO2*Sin BAO2=1/2(8+4SQRT3)*3*Sin150=3(9+4sqrt3)/44)Sbco2=Sao2c+Sbao2=9sqrt3/4+3(8+4sqrt3)/4=9sqrt3+24+12sqrt3/4=24+21sqrt3/4=6+21sqrt3/4=6+9= 15

r=O1B=)1A=2 R=O2C=O2A= 3 треугольники АВО1 и АСО1- равнобедренные угол О1АВ= углу О2АС=30 градусов (вертикальные)
треугольники О1АВ подобен треуг-ку О2АС по 3 углам
АС:АВ=R:r= 3:2 АС=3АВ/2 АВ^2= 2^2+2^2-2*2*2*cos120=
=4+4-8*( - 0,5)=12 AB=2sgrt3 AC=3*2*sgrt3/2=3sgrt BC=AC +AB= 2sgrt3 + 3*sgrt2= 5*sgrt3
S BCO2= 1/2 *CO2 *BC= 1/2*3*5*sgrt3=7,5*sgrt3
Другие вопросы из категории
Читайте также
окружность в точке B, а большую - в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1=30°.
в точке B, а большую - в точке С. Найдите площядь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30
1.Около треугольника MNP описана окружность с центром O. Найдите угол NMP, если угол NOP равен 42 градусам.
2.Окружности радиусов 13 и 20 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С. АО1 и ВО2 – параллельные радиусы этих окружностей, причем угол АО1О2 равен 60°. Найдите АВ.
3. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны ребра АВ=4, АD=3, АА1=7. Точка О принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 3:4, считая от вершины В. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С1.
точке В, а большую - в точке С. Найдите площадь треугольника ВСО2,если <АВО1=15 градусам